诽谤案件的管辖部门包括 公安机关和有管辖权的人民法院。具体来说，诽谤罪一般是由人民法院直接管辖的，但如果诽谤行为危害到国家利益，则归公安机关管辖。
人民法院管辖
诽谤罪作为自诉案件时，由人民法院直接管辖。
诽谤罪若涉及严重危害社会秩序和国家利益，则被视为公诉案件，由公安机关负责侦查。
公安机关管辖
当诽谤行为涉及侵害国家利益时，公安机关具有管辖权，可依法进行立案侦查。
地域管辖
刑事案件一般由犯罪地的人民法院管辖，若由被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可以由其管辖。
综上所述，诽谤案件的管辖权根据案件的性质和严重程度，分别由公安机关和人民法院行使。自诉案件由人民法院直接受理，公诉案件由公安机关负责侦查。若案件涉及国家利益，无论何种情况，公安机关均有管辖权。
