捡到银行卡后，应当采取以下措施处理：
交给银行柜台：
将银行卡交到相应的银行柜台，并说明是捡到的，由银行工作人员处理。
交给派出所：
也可以将银行卡交到附近的派出所，由警方妥善保管并寻找失主。
联系银行客服：
如果不方便直接去银行或派出所，可以拨打银行卡背面的客服电话，说明捡到银行卡的情况，并请求银行工作人员帮忙处理。
不要使用或丢弃：
切勿尝试使用捡到的银行卡进行消费或取款，也不要随意丢弃银行卡，以免造成个人信息泄露或资金损失。
保护个人信息：
捡到银行卡后，切勿泄露银行卡密码、身份证号码等个人信息，以免被他人利用。
挂失处理：
如果失主已经挂失，那么捡到的银行卡将会被自动作废。因此，在处理过程中，不需要尝试去ATM机上使用这张卡。
及时上报：
捡到银行卡后，应当尽快将其上交给公安机关、银行或其他相关部门，并记下捡到银行卡的时间、地点等信息，以便日后需要时提供线索。
综上所述，捡到银行卡后，最妥当的处理方式是将其交给银行或派出所，并确保不泄露任何个人信息。这样做既符合法律规定，也能最大程度地保护失主的权益。
