当夫妻一方失踪时，另一方可以通过以下途径解决离婚事宜：
直接向人民法院提起离婚诉讼
如果一方下落不明，另一方可以直接向有管辖权的人民法院提起离婚诉讼。
法院将使用公告送达的方式，即通过公告将诉讼文书送达给下落不明的一方。
如果下落不明的一方在规定的时间内不出庭或不应诉，法院可以进行缺席审理并作出判决。
申请宣告失踪或死亡
根据《民法典》的规定，如果一方下落不明满两年，利害关系人可以向人民法院申请宣告其为失踪人。
在一方被宣告失踪后，另一方再提起离婚诉讼，法院通常会准予离婚。
如果下落不明的一方被宣告死亡，依据《民法典》的规定，另一方可以直接提起离婚诉讼，法院也会准予离婚。
在离婚诉讼中，法院还会考虑财产分割的问题。根据《民法典》第一千零八十七条的规定，夫妻的共同财产应由双方协议处理；协议不成时，法院会根据具体情况，并考虑照顾子女和女方权益的原则进行判决。
需要注意的是，如果下落不明的一方下落不明未满两年，且没有其他证据证明夫妻感情已经破裂，法院可能会判决不准离婚。
以上信息基于最新的法律修订，请以当地法律的最新规定为准。
